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Nesta aula apresenta-se o conceito de congruência de triângulos: quando dois triângulos são considerados iguais?

Nesta aula discute-se o caso de congruência LLL (Lado, Lado, Lado). Com régua e compasso é construído um triângulo a partir do conhecimento das medidas dos seus lados.

Nesta aula são apresentados os casos de congruência LAL (Lado, Ângulo, Lado) e ALA (Ângulo, Lado, Ângulo). Com régua e compasso é construído um triângulo a partir do conhecimento de dois dos seus lados e do ângulo entre eles. Observa-se também nesta aula que LLA não é um caso de congruência.

A mediatriz do segmento AB é a reta que passa pelo ponto médio do segmento AB e é perpendicular a este segmento. Nesta aula é provado o seguinte Teorema: O ponto P pertence à mediatriz do segmento AB se, e somente se, a distância de P até A é igual à distância de P até B.

Usando-se congruência de triângulos, nesta aula é provado o seguinte Teorema: Se P é um ponto da bissetriz do ângulo AOB então a distância de P à reta OA é igual à distância de P à reta OB. Além disto, observa-se que na região interior do ângulo AOB, os pontos da bissetriz são os únicos que têm esta propriedade.

Nesta aula mostra-se como desenhar a mediatriz de um segmento e a bissetriz de um ângulo, usando-se apenas régua (não graduada) e compasso. Tais construções fundamentam-se nos casos de congruência de triângulos.

Nesta aula resolve-se um problema que consiste em determinar os ângulos de um certo triângulo isósceles sobre o qual são traçados alguns segmentos, todos de mesmo tamanho. No final da aula, propõe-se um problema que é popularmente conhecido como "O triângulo russo".

Nesta aula resolve-se um problema que é popularmente conhecido como "O triângulo russo". O problema é difícil, mas pode ser resolvido com os conceitos apresentados nas aulas anteriores.

Nesta aula é apresentada uma figura com algumas informações e pede-se para determinar um certo ângulo. Apresenta-se uma solução bastante criativa.

Ceviana é uma reta que liga um dos vértices do triângulo ao lado oposto correspondente (ou ao seu prolongamento). Nesta aula são apresentadas algumas cevianas importantes: bissetriz, altura e mediana. São apresentadas algumas propriedades elementares destas cevianas.

Resolve-se também o seguinte problema: São dados três pontos A, B e C e as distâncias AB, BC e AC. Descobrir se existe uma reta que passa simultaneamente por A, B e C. Chega-se assim na noção de Desigualdade Triangular.

Nesta aula é apresentado um quadrilátero e pede-se para mostrar que a soma dos comprimentos de dois dos seus lados é maior que a soma dos comprimentos dos outros dois lados. Propõe-se o problema de formular uma condição (em termos dos elementos geométricos já apresentados) de modo que dois segmentos AB e CD que estão sobre uma mesma reta r sejam congruentes.

Nesta aula resolve-se o problema proposto na aula anterior. Também resolve-se o seguinte problema: Dados quatro pontos (A, B, C, D) no plano, quantas retas podem se traçadas contendo pelo menos dois destes pontos, dado que: AB=9 AC=12 AD=5 BC=15 BD=14 CD=13