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Outros Conteúdos da Aula
Questão 01 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
A figura mostra a localização de dois números x e y na reta numérica. Qual alternativa apresenta o menor número?
Questão 02 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
Na figura, ABCD e BEFC são quadrados, cada um com 60 cm2 de área. Qual é a área, em cm2 , da região cinza?
Questão 03 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
Um celular tem espaço para gravar 3 horas de vídeo em qualidade normal ou 2 horas em alta qualidade. Se já foram gravadas 2 horas de vídeo em qualidade normal, qual é o tempo que resta para gravar vídeos em alta qualidade?
Questão 04 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
No quadriculado, a soma dos elementos de cada linha e de cada coluna são iguais. Qual é o valor de a + b – c ?
Questão 05 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
O desenho a seguir representa um mapa que tem 7 cidades, representadas por pontos, e 5 estradas, representadas por curvas. Qual é o menor número de estradas que devem ser incluídas no desenho para que de cada cidade parta o mesmo número de estradas?
Questão 06 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
Na sequência de figuras formadas por triângulos equiláteros idênticos, mostrada abaixo, cada figura é formada pela figura anterior acrescida da menor quantidade possível de triângulos que escondem o perímetro da figura anterior. Quantos triângulos devem ser adicionados à Figura 9 para se obter a Figura 10?
Questão 07 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
Vinte e quatro retas são desenhadas no plano de modo que cada reta seja paralela a exatamente outras três. Além disso, não há três retas que se cruzem em um mesmo ponto. Qual é o número total de pontos de interseção entre essas retas?
Questão 08 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
Os 45 alunos de uma turma compraram os 100 bilhetes de um sorteio, em diferentes quantidades, de acordo com a tabela. É mais provável que o bilhete sorteado tenha sido comprado por um aluno que comprou 1, 2, 3, 4 ou 5 bilhetes?
Questão 09 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
Um mágico tem quatro coelhos de cores diferentes e quatro cartolas numeradas de 1 a 4. De quantas maneiras distintas dois coelhos podem ficar em uma mesma cartola e os outros dois em outra?
Questão 10 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
O triângulo ABC da figura é isósceles e sua base AB mede 8 cm. Os pontos M e N são pontos médios dos lados AC e BC, respectivamente. Qual é o perímetro, em centímetros, do triângulo ABC?
Questão 11 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
Pedro colocou os números 1, 2, 3, 4 e 5 nas casas do tabuleiro abaixo, um número em cada casa, sem repetir números nas linhas e nas colunas. Em seguida, ele somou os oito números colocados na primeira e na última colunas. Qual dos números abaixo não pode ser um resultado para a soma que Pedro fez?
Questão 12 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
Considere um hexágono regular de área 1 e todos os triângulos cujos vértices são também vértices do hexágono. Qual é a soma das áreas de todos esses triângulos?
Questão 13 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
Uma folha quadrada de papel, branca de um lado e cinza do outro, tem área igual a 75 cm2 . A folha é dobrada de modo que o vértice P seja levado a um ponto P’ da diagonal PR, conforme a figura. Depois da dobra, as partes branca e cinza visíveis ficaram com a mesma área. Qual é a distância, em centímetros, do ponto P ’ até o ponto P ?
Questão 14 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
Em um conjunto de números inteiros positivos, a média aritmética dos dois maiores é 50, dos três maiores é 48, dos quatro maiores é 46 e assim por diante, diminuindo de 2 em 2. Qual é o menor número que pode pertencer a esse conjunto?
Questão 15 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
As figuras mostram as vistas de frente, de cima e da esquerda de um sólido montado com cubos iguais. Quantos cubos tem esse sólido?
Questão 16 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
Ana comprou o ingresso com número de assento 100 em um teatro com assentos numerados de 1 a 120. A figura mostra a numeração de alguns assentos, com poltronas pares de um lado e ímpares do outro, em ordem crescente a partir do corredor. Os demais assentos seguem o mesmo padrão de numeração. Pedro quer sentar o mais próximo possível de Ana e só restam os ingressos para os assentos 94, 99, 101, 102 e 112. Qual é o número do assento que Pedro deve comprar?
Questão 17 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
Ana, Bia e Carla visitaram a floricultura de seu bairro. O vendedor separou as 5 flores mostradas na figura e disse que iria presentear cada uma com uma dessas flores. Carla escutou a seguinte conversa entre Bia e Ana: — Bia disse: “Oi Ana, eu e Carla sabemos a cor de cada uma das flores que vamos ganhar, mas nem eu nem ela sabemos as quantidades de pétalas das flores que cada uma de nós irá ganhar”. — Ana disse: “Eu sei a quantidade de pétalas da flor que vou ganhar, mas não sei a cor”. A partir dessa conversa, Carla descobriu a flor que Ana vai ganhar. Qual é essa flor?
Questão 18 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
Oito pessoas, incluindo os irmãos Antônio, Bruno e Carlos, vão passear em 4 canoas diferentes. Em cada canoa vão sentar 2 pessoas. As 8 pessoas são distribuídas aleatoriamente entre as 4 canoas. Qual é a probabilidade de que dois irmãos quaisquer não fiquem juntos em uma mesma canoa?
Questão 19 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
19. Joãozinho tem três dados com faces numeradas de 1 a 6. Nesses dados, a soma dos números em faces opostas é sempre 7. Ele empilhou os dados de tal forma que os números em cada par de faces em contato somam 5 e o número 1 ficou visível, como indicado na figura. Qual é o número que ficou na face superior da pilha?
Questão 20 - Provas e Soluções OBMEP 2024 - 1ª fase - nível 3
Uma competição de matemática consiste de uma prova com três problemas. Cada aluno pode obter nota 0, 1 ou 2 em cada problema. Após a correção das provas, constatou-se que não existiam dois alunos com notas iguais nos mesmos dois problemas. Qual é o número máximo de alunos que podem ter participado da competição?