Questão 01 - Provas e Soluções OBMEP 2022 - 2ª fase - nível 3
Uma máquina transforma um número de três algarismos, não todos iguais
e podendo ter zeros à esquerda, em outro número de três algarismos
(podendo ter zeros à esquerda) da seguinte forma:
- ordena os algarismos do número em ordem decrescente;
- ordena os algarismos do número em ordem crescente;
- calcula a diferença entre os números obtidos em I e II.
Por exemplo, observe na figura as transformações 082 - 792 e 495 - 495.
Questão 03 - Provas e Soluções OBMEP 2022 - 2ª fase - nível 3
A figura ao lado mostra um quadrado ABCD de lado 1 e quatro
circunferências, todas tangentes aos lados do quadrado e aos
segmentos, como indicado. O raio das duas circunferências
maiores é a, e o raio das duas circunferências menores é b. O
segmento BT tem medida c.
Questão 04 - Provas e Soluções OBMEP 2022 - 2ª fase - nível 3
Um número natural é chamado de zerímpar quando possui uma quantidade ímpar de algarismos zero. Por
exemplo, 32021 e 8000 são zerímpares, enquanto 17 e 2040 não são.
Questão 05 - Provas e Soluções OBMEP 2022 - 2ª fase - nível 3
Uma caixa contém 4 bolas brancas, 4 azuis, 6 vermelhas e 6 pretas, idênticas
a menos da cor. Sem olhar, bolas são retiradas uma a uma da caixa, sem
devolução, até que seja retirada a primeira bola branca.
Questão 06 - Provas e Soluções OBMEP 2022 - 2ª fase - nível 3
Duas companhias aéreas, CONTI e TRACE,
conectam 10 capitais da América do Sul. O diagrama
apresenta alguns voos realizados pelas companhias,
sendo CONTI representada por uma linha contínua
vermelha e TRACE por uma linha tracejada azul.
Os voos estão planejados do seguinte modo:
- dadas duas capitais quaisquer, apenas uma das
companhias realiza voos diretos entre elas, em ambos
os sentidos;
- entre Brasília e La Paz não é possível fazer viagens
usando apenas a CONTI, mesmo fazendo conexões em
outras capitais.
Em Breve!
Em Breve!
Em Breve!
Em Breve!
Em Breve!
Em Breve!
Em Breve!
');
$('#modalVideos').modal({
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function verVideoExercicio(id, idyoutube, titulo){
var time = "conteudopessoa("+ id +",2);sInterval = setInterval(function(){conteudopessoa("+ id +",2);}, 30000)";
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function baixarVideo(id, titulo){
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');
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function descricaoVideo(id, nome){
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$('#modalDescricaoLabel').html(nome);
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$('#modalDescricaoBody').html(data);
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$('#modalDescricaoBody').html('');
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function verExercicio(id, titulo){
var time = "";
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$('#modalExerciciosLabel').html(titulo);
$('#modalExerciciosBody').html('');
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type: 'POST',
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var math = document.getElementById("modalExerciciosBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
},
dataType:'html'
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$(function(){
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$('#modalExerciciosBody').html('');
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});
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function verInterativo(id, titulo){
var time = "";
$('#modalInterativoLabel').html('');
$('#modalInterativoLabel').html(titulo);
$('#modalInterativoBody').html('');
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type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxinterativo',
data:{ "id": id },
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$('#modalInterativoBody').html(data + time);
var math = document.getElementById("modalInterativoBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
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function verInterativoFull(id, titulo){
var time = "";
$('#modalInterativoFullBody').html('');
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxinterativo',
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$('#modalInterativoFullBody').html(data + time);
var math = document.getElementById("modalInterativoFullBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
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$(function(){
$('#modalInterativo').on('hidden.bs.modal', function (e) {
$('#modalInterativoBody').html('');
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});
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$(function(){
$('#modalInterativoFull').on('hidden.bs.modal', function (e) {
$('#modalInterativoFullBody').html('');
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function verQuiz(id, titulo){
var time = "";
$('#modalQuizLabel').html('');
$('#modalQuizLabel').html(' '+titulo);
$('#modalQuizBody').html('
');
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type: 'POST',
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let errorCode = jqXHR.status;
let errorMessage = jqXHR.responseText;
if(errorCode == '404'){
$('#modalQuizBody').removeClass('grid-view-loading');
$('#modalQuizBody').html(errorMessage);
}
}
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function verQuizModulo(titulo){
var time = "";
$('#modalQuizLabel').html('');
$('#modalQuizLabel').html(' '+titulo);
$('#modalQuizBody').html('
');
$('#modalQuizBody').addClass('grid-view-loading');
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$('#modalQuizBody').removeClass('grid-view-loading');
$('#modalQuizBody').html(data + time);
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let errorCode = jqXHR.status;
let errorMessage = jqXHR.responseText;
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function conteudopessoa(conteudo_id,tipo_conteudo_id){
var assunto_id = 5;
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function fecharModalQuiz(){
if(confirm("Tem certeza que deseja fechar o Teste? \nO Teste será encerado e na proxima vez ele for aberto, o Teste terá reiniciado."))
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$('#modalQuiz').modal('hide');
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