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Nesta aula discutimos introdutoriamente a análise dimensional e seu papel relevante para física. Aplicamos ela para dois problemas de cinemática: o lançamento de uma pedra na vertical sem resistência, e posteriormente o mesmo problema mas levando em conta o arrasto exercido pelo ar. Por fim, enunciamos o teorema Pi de Buckingham.

Quando falamos em velocidade média, de que média estamos falando? Em particular, se um objeto se move com velocidade v1 na primeira metade de um percurso, e posteriormente com velocidade velocidade v2 na segunda metade do percurso, será que a velocidade média é a média aritmética das velocidades?

Nesta aula veremos que o estudo da velocidade média conforme estudado em cinemática escalar permite motivar a apresentação dos conceitos de limite, derivada e de integral, além de fornecer um exemplo para um dos resultados centrais do cálculo diferencial e integral, conhecido como 2º teorema fundamental do cálculo.

Nesta aula veremos que em um movimento retilíneo uniformemente variado as distâncias percorridas em intervalos de tempos iguais e consecutivos formam uma progressão aritmética, algo originalmente observado por Galileu. Iniciaremos analisando o caso de uma velocidade inicial nula, onde poderemos fazer a demonstração de uma forma puramente gráfica. Em seguida veremos como uma análise algébrica permite generalizar para qualquer velocidade inicial.

Neste vídeo analisamos um exemplo de curva de perseguição. Neste tipo de problema, o movimento de quem persegue é função da posição de seu alvo, tornando o problema tipicamente bem complicado. Veremos um exemplo em que podemos obter a solução de uma forma simples considerando 3 formigas se movendo nos vértices de um triângulo.

Apresentaremos nesta aula o famoso problema da perseguição, exemplificado aqui no contexto de um navio pirata perseguindo um navio mercante. Embora a solução completa deste problema seja bem complicada, veremos que discussões de análise dimensional já permite compreender alguns aspectos importantes do problema. Com um pouco de cálculo diferencial veremos como obter o tempo necessário para o pirata alcançar seu objetivo.

Nesta aula apresentamos o conceito de hodógrafas, que corresponde à curva descrita pelo vetor velocidade de um objeto se movendo.

Nesta aula discutiremos dois exemplos interessantes para o conceito de hodógrafa estudado na aula anterior. Primeiramente analisaremos as hodógrafas em lançamentos oblíquos e horizontais. Em seguda, veremos que a análise da hodógrafa em um movimento circular e uniforme permite demonstrar de forma simples a expressão para a aceleração centrípeta.

Rotações são caracterizadas por um eixo de rotação e por ângulo de rotação. Em cinemática vemos que translações são descritos por um vetor, denominado vetor deslocamento. Nesse vídeo veremos porque não é possível atribuir um vetor ao deslocamento angular.

Na aula passada vimos que não é possível atribuir um vetor ao deslocamento angular. Contudo, veremos nesse vídeo que é possível fazê-lo para rotações infinitesimais. Isso nos possibilita definir o conceito de velocidade angular vetorial. Ao estudar como este vetor se transforma por reflexões veremos que ele possui características distintas ao que estamos acostumados com vetores usuais nos motivando a definir o conceito de pseudovetor.

Nessa aula veremos como calcular de forma geral como pequenas variações nos valores de duas funções modifica o produto entre elas. Isso nos permitirá introduzir a derivada do produto. Aplicaremos nossos resultados para compreender mais profundamente relações cinemáticas em um movimento circular.

Nessa aula discutiremos os conceitos de curvatura e de torção e os usaremos para construir a base de Frenet-Serre. Esta base permite descrever um movimento qualquer sem a necessidade de estabelecer um sistema de coordenadas.

Neste vídeo usamos variáveis complexas e regras derivação para obter de uma forma curta e elegante a expressão da aceleração centrípeta. Analisamos tanto o caso de movimento circular uniforme quanto movimento circular uniformemente acelerado.