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A lógica é a ferramenta utilizada para sustentar as argumentações matemáticas. Mas o que é a lógica matemática? Para responder a esta pergunta, falaremos da diferença entre a "lógica formal" e a "lógica informal", evidenciando a necessidade desta ferramenta não dar margem a dúvida.

O que é um número par? O que é uma função? Como objetos matemáticos, em geral, não existem fora das nossas cabeças, precisaremos descrevê-los de uma forma precisa. Tal descrição é chamada de Definição, tema da aula de hoje.

Praticamos o conceito de definição com exemplos. Enfatizamos que duas definições bem parecidas podem levar a conclusões diferentes.

Esta é a segunda aula prática sobre definições. Definimos, formalmente, alguns conceitos bem conhecidos "maior que", "menor que", "quadrado perfeito", entre outros.

Todo mundo já ouviu falar do Teorema de Pitágoras, mas o que é um Teorema? Falamos sobre diferença entre o conceito de "verdade" em matemática e em outras ciências na busca por esta resposta.

Esta é uma expressão muito recorrente, e importante, em matemática. Nesta aula falaremos do seu significado, dos símbolos matemáticos usados para representá-la e de sua tabela verdade, através de vários exemplos.

Toda implicação tem uma contrapositiva, que é uma forma "equivalente" de expressá-la. Obtemos a contrapositiva de várias implicações, para entendermos melhor este importante tópico.

Esta é outra expressão bastante utilizada (e muitas vezes não compreendida) em matemática. Nesta aula falaremos da sua relação com o "se-então" das aulas anteriores. Apresentaremos a simbologia associada à expressão, sua tabela verdade e dissecaremos suas nuances através de exemplos.

Para fixar os conceitos aprendidos nas aulas anteriores, praticaremos com vários exéerciícios.

Ser múltiplo de 4 é SUFICIENTE para ser par" é só uma outra forma de dizer "Se é múltiplo de 4, então é par". Para enriquecer nosso vocabulário apresentaremos duas novas formas de expressar os conceitos aprendidos em aulas anteriores.

No nosso cotidiano é muito comum usarmos expressões com tais conectivos. "Você quer pizza OU sopa?". "Compre um tênis E uma camiseta". Em matemática eles também são abundantemente utilizados, mas precisamos entendê-los de maneira formal. Este é o objetivo da aula de hoje.

Negar em matemática é bem parecido com o nosso negar cotidiano, mas precisamos ficar atentos para não cometer nenhum deslize. Hoje aprenderemos com negar e suas relações com os conectivos E e OU.

Dois termos muito utilizados nas construções de sentenças são apresentados nessta aula.

Na aula de Teorema antecipamos o que viria a ser uma Prova, que é nosso atestado para a validade de uma afirmação. Nesta aula vamos mais a fundo neste tema. Observamos que a experimentação não serve como prova em matemática, mesmo sendo uma excelente ferramenta para se fazer uma conjectura. O que é conjectura?

Nesta aula faremos duas provas bem detalhadas com o objetivo de praticar cada passo do processo.

Mais três exemplos de provas formais completas.

Na prova de uma afirmação, podemos usar uma teorema previamente provado. Mostramos um elegante exemplo deste encadeamento lógico, hoje.

Finalizaremos as aulas práticas sobre como provar uma afirmação com mais dois bonitos exemplos.

Às vezes não conseguimos provar que uma conjectura é verdadeira, mas precisamos provar que ela é falsa. Contraexemplo é a ferramenta que usamos para tal tarefa, neste vídeo

Praticaremos dando contraexemplos para algumas afirmações.

Na hora de provar que uma implicação é verdadeira podemos optar por provar que sua contrapositiva é verdadeira, afinal sabemos que as duas implicações são equivalentes. Neste vídeo falaremos sobre esta importante técnica de prova e faremos alguns exemplos.

Se algo te levar à uma conclusão absurda, então a suposição está errada. Este tipo de argumentação é usado, pelo menos, desde a Grécia antiga. Nesta aula falaremos da técnica de prova baseada nesta ideia.

Nesta aula discutiremos qual é a relação entre as "Provas por Contrapositiva" e as "Provas por Redução ao Absurdo". Mostraremos a famosa prova de que a raiz, do número 2, não é um número racional.