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Deduzimos uma fórmula para o cosseno do ângulo entre dois segmentos de reta ambos com uma extremidade na origem.

Nesta aula deduzimos uma fórmula para o cosseno do ângulo entre duas retas em termos dos coeficientes das equações gerais das duas retas.

Nesta aula deduzimos uma fórmula que calcula a distância entre a reta de equação ax+by+c=0 e a origem do plano cartesiano.

Nesta aula usamos um argumento muito útil de translação de eixos, que é uma mudança de coordenadas no plano cartesiano. Com isso deduzimos uma fórmula para distância entre reta e ponto a partir da fórmula da distância entre reta e a origem deduzida na aula passada.

Exercício 1. Considere duas retas paralelas, de equações ax+by+c=0 e ax+by+c'=0. Obtenha uma fórmula para a distância entre essas retas. Exercício 2. Determinar a altura relativa ao vértice A no triângulo ABC, onde A=(-3,0), B=(0,0) e C=(6,8)

Nesta aula deduzimos uma maneira prática para calcular a área de um triângulo conhecendo-se as coordenadas de seus vértices.

Nesta aula apresentamos uma maneira prática para calcular a área de um polígono com n lados, conhecendo as coordenadas de seus vértices.

É dado um quadrilátero cujos vértices são determinados pelas interseções de certas retas. O exercício consiste em calcular a área desse quadrilátero.

Nesta aula é resolvido um exercício que consiste em achar a área de um triângulo com três vértices que se movimentam no plano como uma função do tempo e encontrar a área máxima formada por este triângulo.

Deduzimos nesta aula um formato de equação para circunferência que evidencia o raio e as coordenadas do centro. Esse formato é conhecido com equação reduzida da circunferência.

Nesta aula, usando a técnica de completar quadrados, aprendemos a identificar quando uma equação na forma Ax²+By²+Cx+Dy+E=0 representa uma circunferência.

Os exercícios desta aula continuam explorando a técnica do completamento de quadrados para identificar quando uma equação representa uma circunferência, em cujo caso determinamos o raio e as coordenadas do centro.

Nesta aula resolvemos um exercício sobre equação da circunferência, onde utilizamos a técnica de completamento de quadrados.

O exercício desta aula trabalha com o conceito de interseção de circunferências com uma visão analítica.