Material Teórico
Definição
Definimos a derivada de uma função derivável em todo ponto como uma nova função e obtemos as funções derivadas de algumas funções importantes
Propriedades - Parte I
Apresentamos uma primeira discussão das propriedades de funções-derivada, notadamente seus intervalos de monotonicidade
Propriedades - Parte II
Continuamos a discorrer sobre as propriedades da derivada de uma função, dessa vez enfatizando as regras de Leibniz e do quociente, bem como derivadas de ordem superior
Propriedades - Parte III
Continuamos a discorrer sobre propriedades da derivada, desta feita estudando funções côncavas e convexas. Apresentamos a desigualdade de Jensen, juntamente com algumas aplicações interessantes
Exercícios - Parte I
Discutimos exemplos que ilustram a derivada como ferramenta para o estudo da monotonicidade e para o cálculo de máximos e mínimos de funções
Exercícios - Parte II
Apresentamos mais alguns exercícios relativos à função derivada, desta feita centrando nossa atenção na segunda variação e em aplicações da desigualdade de Jensen