Hilbert é dono de um hotel com uma quantidade infinita de quartos, todos ocupados, mas ele acredita ser capaz de alocar novos hóspedes.
O Hotel de Hilbert ilustra como a nossa intuição pode falhar quando lidamos com conjuntos infinitos.
Existem bem mais números racionais do que números naturais? Nesta aula iniciaremos a prova de que o conjunto dos números racionais
é enumerável, isto é, provaremos que existem tantos números racionais quanto números naturais.
Vimos vários exemplos de conjuntos infinitos enumeráveis. Existem conjuntos infinitos que não são enumeráveis? Isto é, existem conjuntos infinitos contendo bem mais elementos
do que o conjunto dos números naturais?
Veremos nesta aula o nosso primeiro exemplo de conjunto não enumerável.
Veremos outros exemplos de conjuntos não enumeráveis. Em especial, mostraremos que o conjunto dos números reais é não enumerável.
Em Breve!
Em Breve!
Em Breve!
Em Breve!
Em Breve!
Em Breve!
Em Breve!
');
$('#modalVideos').modal({
backdrop: "static"
});
}
function verVideoExercicio(id, idyoutube, titulo){
var time = "conteudopessoa("+ id +",2);sInterval = setInterval(function(){conteudopessoa("+ id +",2);}, 30000)";
$('#modalVideosLabel').html('');
$('#modalVideosLabel').html(titulo);
$('#modalVideosBody').html('');
$('#modalVideosBody').html('');
$('#modalVideos').modal({
backdrop: "static"
});
}
$(function(){
$('#modalVideos').on('hidden.bs.modal', function (e) {
$('#modalVideosBody').html('');
clearInterval(sInterval);
});
});
function baixarVideo(id, titulo){
$('#modalDownloadLabel').html('');
$('#modalDownloadLabel').html(titulo);
$('#modalDownloadBody').html('
');
$('#modalDownload').modal({
backdrop: "static"
});
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxdownload',
data:{ "id": id },
success:function(data){
$('#modalDownloadBody').html(data);
},
dataType:'html'
});
}
function descricaoVideo(id, nome){
$('#modalDescricaoLabel').html('');
$('#modalDescricaoLabel').html(nome);
$('#modalDescricaoBody').html('');
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxdescricao',
data:{ "id": id },
success:function(data){
$('#modalDescricaoBody').html(data);
},
dataType:'html'
});
$('#modalDescricaoBody').html('');
$('#modalDescricao').modal({
backdrop: "static"
});
}
function verExercicio(id, titulo){
var time = "";
$('#modalExerciciosLabel').html('');
$('#modalExerciciosLabel').html(titulo);
$('#modalExerciciosBody').html('');
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxsolucao',
data:{ "id": id },
success:function(data){
$('#modalExerciciosBody').html(data + time);
var math = document.getElementById("modalExerciciosBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
},
dataType:'html'
});
}
$(function(){
$('#modalExercicios').on('hidden.bs.modal', function (e) {
$('#modalExerciciosBody').html('');
clearInterval(sInterval);
});
});
function verInterativo(id, titulo){
var time = "";
$('#modalInterativoLabel').html('');
$('#modalInterativoLabel').html(titulo);
$('#modalInterativoBody').html('');
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxinterativo',
data:{ "id": id },
success:function(data){
$('#modalInterativoBody').html(data + time);
var math = document.getElementById("modalInterativoBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
},
dataType:'html'
});
}
$(function(){
$('#modalInterativo').on('hidden.bs.modal', function (e) {
$('#modalInterativoBody').html('');
clearInterval(sInterval);
});
});
function verQuiz(id, titulo){
var time = "";
$('#modalQuizLabel').html('');
$('#modalQuizLabel').html(' '+titulo);
$('#modalQuizBody').html('
');
$('#modalQuizBody').addClass('grid-view-loading');
$('#modalQuiz').modal({
backdrop: "static"
});
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxquiz',
data:{ "id": id , "modulo_id":383},
success:function(data){
$('#modalQuizBody').removeClass('grid-view-loading');
$('#modalQuizBody').html(data + time);
var math = document.getElementById("#modalQuizBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
},
dataType:'html'
});
}
function verQuizModulo(titulo){
var time = "";
$('#modalQuizLabel').html('');
$('#modalQuizLabel').html(' '+titulo);
$('#modalQuizBody').html('
');
$('#modalQuizBody').addClass('grid-view-loading');
$('#modalQuiz').modal({
backdrop: "static"
});
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxquizmodulo',
data:{ "modulo_id":383},
success:function(data){
$('#modalQuizBody').removeClass('grid-view-loading');
$('#modalQuizBody').html(data + time);
var math = document.getElementById("#modalQuizBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
},
dataType:'html'
});
}
function conteudopessoa(conteudo_id,tipo_conteudo_id){
var assunto_id = 1;
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxconteudopessoa',
data:{ "modulo_id": 383,"conteudo_id" : conteudo_id,tipo_conteudo_id : tipo_conteudo_id,identificador : identificador,"assunto_id":assunto_id},
});
}
function fecharModalQuiz(){
if(confirm("Tem certeza que deseja fechar o Teste? \nO Teste será encerado e na proxima vez ele for aberto, o Teste terá reiniciado."))
{
$('#modalQuiz').modal('hide');
}
}
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