Videoaula
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- Caderno de Exercícios 1
- Aplicativo 2
- Teste
- Material Teórico 2
Outros Conteúdos da Aula
Probabilidade Condicional
Estudaremos uma nova relação no cálculo de probabilidades, chamada de probabilidade condicional, que nada mais é que o cálculo da probabilidade em uma redução do espaço amostral.
Probabilidade Condicional e Multiplicação de Probabilidades - Parte 1
Estudaremos quando dois eventos são independentes e como essa relação influencia no cálculo da probabilidade condicional.
Probabilidade Condicional e Multiplicação de Probabilidades - Parte 2
Continuaremos a resolução do problema da aula anterior. Considerando uma urna com 20 bolas, sendo 12 pretas e 8 brancas. Retiraremos duas bolas. Já calculamos qual a probabilidade de (item a) retirarmos duas pretas havendo reposição e (item b) retirarmos duas pretas sem fazer reposição. Calcularemos agora qual é a probabilidade de: c) Serem ambas da mesma cor? d) De cores diferentes?
Exercícios -Aula 01
Problema 1: Um baralho consiste em 100 cartões numeradas de 1 a 100. Retiram-se dois cartões ao acaso (sem reposição). Qual a probabilidade de que a soma dos dois números dos cartões seja igual a 100? Problema 2: Em um escritório, há dois porta-lápis: o porta-lápis A com 10 lápis, dentro os quais 3 estão apontados, e o porta-lápis B com 9 lápis, dentre os quais 4 estão apontados. Um funcionários retira ao acaso um lápis do porta-lápis A e o coloca no porta-lápis B. Novamente, ao acaso, ele retira um lápis qualquer do porta-lápis B. Qual a probabilidade que este último lápis não tenha ponta?
Exercícios -Aula 02
Problema: A probabilidade de um nadador A queimar a largada em uma competição é de 18%; para o nadador B essa probabilidade é de 12%. Se os dois nadadores estão disputando uma prova, qual é a probabilidade de que: a) ambos queimem a largada? b) nenhum deles queime a largada? c) pelo menos um queime a largada?
Exercícios -Aula 03
Problema: Dois jogadores disputam uma série de rodadas de cara-ou-coroa. No início, cada jogador dispõe de duas fichas. A cada rodada o vencedor ganha uma ficha do perdedor. O jogo termina quando um dos jogadores fica sem fichas. Determine a probabilidade de haver, ao menos, 100 rodadas.
Exercícios -Aula 04
Problema 1: Pedro e José jogam um dado não tendencioso. Se o resultado for 6, pedro vence, se for 1 ou 2, José vence, em qualquer outro caso, jogam novamente até que haja um vencedor. Qual é a probabilidade que esse vencedor seja Pedro? Problema 2: N homens e N mulheres, N maior que zero, serão disposto ao acaso numa fila. Seja Pn a probabilidade de que a primeira mulher na fila esteja na segunda posição. Calcule Pn e determine a partir de que valor de N tem-se Pn menor ou igual a 11/40.
Exercícios -Aula 05
Problema 1: Num prédio residencial há dois blocos: A e B. No bloco A estão 40% dos apartamentos, dos quais 10% estão em atraso com o condomínio. No bloco B, 20% estão com taxas atrasadas. As fichas de todos os moradores estão reunidas e uma delas é escolhida ao acaso. Sabendo que a ficha escolhida é de um condômino em dia com as taxas , determine a probabilidade que seja do bloco B. Problema 2: Sendo A e B eventos de um mesmo espaço amostral, sabe-se que a probabilidade de A ocorrer é 3/4, e que a probabilidade de B ocorrer é 2/3. Seja p a probabilidade da interseção dos eventos A e B. Obtemos os valores máximo e mínimo possível de p. Se p = 7/12, e dado que A tenha ocorrido, qual é a probabilidade ter ocorrido B?
Exercícios - Aula 06
Resolveremos problemas utilizando probabilidade condicional.
Exercícios - Aula 07
Resolveremos problemas utilizando probabilidade condicional.
Exercícios - Aula 08
Resolveremos problemas utilizando probabilidade condicional.
Em Breve!
Em Breve!
Probabilidade Condicional
Várias pessoas são classificadas em grupos, pede-se que você calcule a probabilidade de se escolher uma pessoa com determinadas características. Você quer tentar?
Bolas Premiadas
Sorteio de bolas em urnas geralmente remete a problemas de probabilidade interessantes. Você gostaria de praticar?
Em Breve!
Probabilidade Condicional - Parte 1
Este material teórico introduz o conceito de probabilidade condicional, ilustrado em vários exemplos interessantes
Probabilidade Condicional - Parte 2
Continuamos a estudar probabilidade condicional, discutindo mais exemplos e expandindo a teoria. Como aplicação, apresentamos alguns conceitos sobre Epidemiologia e discutimos testes "falso positivos"
Em Breve!
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Outros Conteúdos da Aula
Lei Binomial da Probabilidade
Nessa aula veremos a relação entre alguns problemas de probabilidade e Binômio de Newton.
Exercícios
Problema 1: O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente 2 aparelhos defeituosos? Problema 2: Uma máquina contém pequenas bolas de borracha de 10 cores diferentes, sendo 10 bolas de cada cor. Ao inserir uma moeda na máquina, uma bola é expelida ao acaso. Inserindo-se 3 moedas, uma de cada vez, qual é a probabilidade de que a máquina libere três bolas, sendo apenas duas delas brancas?
Em Breve!
Em Breve!
Probabilidade de alguém passar
Dependendo das questões que estarão em uma prova, os alunos tem diferentes probabilidades de acertá-las, de acordo com seu estudo. Você é bom com probabilidades?
Em Breve!
A lei binomial da probabilidade
Este material discute "bernoulli trials" e outros problemas correlatos envolvendo probabilidades