Videoaula
Equações Algébricas
Introdução às Equações Algébricas
Através de uma situação-problema motivamos o estudo das Equações Algébricas.
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Raízes e Multiplicidade
Teorema Fundamental da Álgebra
Nesta aula enunciamos o Teorema Fundamental da Álgebra que diz que todo polinômio de grau maior ou igual a 1 possui raízes. Como consequência disto provamos o Teorema da Decomposição.
Multiplicidade de uma Raiz
Nesta aula analisamos a decomposição de polinômios e definimos a multiplicidade de uma raiz.
Exercícios sobre Raízes
Resolvemos alguns exercícios que envolvem raízes de uma equação algébrica e sua multiplicidade.
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Raízes e multiplicidade
Funções polinomiais possuem várias raízes, algumas podendo se repetir. Um terrorista aficcionado por matemática decidiu armar uma bomba com base nas informações das raízes de um polinômio. Você é capaz de desarmá-la?
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Teorema da Decomposição
Teorema da Decomposição e Multiplicidade de uma Raiz
Retornamos ao Teorema da Decomposição e o reescrevemos usando o conceito de multiplicidade de uma raiz.
Exercícios – Teorema da Decomposição
Nesta aula resolvemos exercícios que aplicam o Teorema da Decomposição com Multiplicidade de Raízes.
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Coeficientes Reais
Propriedades de Equações Algébricas com Coeficientes Reais
Provamos que se um número complexo é raiz de uma Equação Algébrica de Coeficientes Reais então seu conjugado também é raiz.
Exercícios – Equações com Coeficientes Reais
Utilizando as propriedades de uma Equação Algébrica com Coeficientes Reais, resolvemos alguns exercícios.
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Relações de Girard
Relações de Girard para Graus 2 e 3
Nesta aula introduzimos as relações entre raízes e Coeficientes para Equações Algébricas de Graus 2 e 3.
Relações de Girard para Graus 4 e N
Nesta aula discutimos em generalidade as relações entre raízes e Coeficientes de uma Equação Algébrica.
Relações de Girard – Parte 1
Resolvemos exercícios que aplicam as Relações de Girard.
Exercícios – Relações de Girard – Parte 2
Nesta aula aplicamos as Relações de Girard para estudar algumas Equações Algébricas.