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Prova do Limite Fundamental da Trigonometria, que diz que o limite de sin(x)/x, quando x tende a 0, é igual a 1.

Provamos que o limite de (cos(x)-1)/x, quando x tende a 0, é igual a 0. Com esse resultado em mãos, deduzimos que a derivada da função sin(x) é igual a cos(x).

Deduzimos as derivadas das funções secante, cossecante e cotangente.

Neste exercício obtemos a derivada da função y(x)=x²sin(x) e encontramos os valores de x para os quais a reta tangente ao gráfico da função f(x)=sec(x)/(1+tg(x)) no ponto x é horizontal.

Nesta aula, fazemos uma análise gráfica da velocidade e aceleração de um objeto posto no final de uma mola vertical que é esticada e, em seguida, solta.

Resolvemos três exercícios. Encontramos a 21ª derivada de cos(x) e calculamos o limite das funções sen(7x)/(4x) e x*cot(x) quando x tende a 0.

Nesta aula calculamos derivadas de algumas funções envolvendo funções trigonométricas.

Nesta aula calculamos derivadas de mais algumas funções envolvendo funções trigonométricas.

Resolvemos dois exercícios que envolvem encontrar a reta tangente a uma curva em um dado ponto. Também mostramos o gráfico dessas funções, utilizando o Geogebra.

Encontramos a reta tangente à curva de equação y(x)=1/(sin(x)+cos(x)) no ponto (0,1). Também esboçamos o seu gráfico no software Geogebra.

Resolvemos dois exercícios que consistem em encontrar a equação da reta tangente a uma curva em um dado ponto. Também esboçamos o gráfico dessas funções no software Geogebra.

Em dois exercícios, encontramos a segunda derivada de uma função que possui funções trigonométricas em sua composição.

Obtemos a derivada da função f(x)=(tan(x)-1)/(sec(x)) de duas formas: na primeira, derivamos diretamente a expressão; na segunda, simplificamos a expressão primeiro para depois derivar.

Apresentamos dois exercícios em que se pede para calcular as derivadas das funções dadas.

Resolvemos dois exercícios que consistem em encontrar os valores de x para os quais as dadas funções têm reta tangente horizontal no ponto x. Também esboçamos no Geogebra o gráfico dessas funções.

Resolvemos seis exercícios que consistem em aplicar o Limite Fundamental da Trigonometria para encontrar limites de quocientes que representam uma indeterminação do tipo 0/0.