Raízes Racionais de uma Equação Algébrica com Coeficientes Inteiros
Nesta aula observamos através de um exemplo que as raízes racionais, quando houver, de uma equação algébrica com coeficientes inteiros deve satisfazer certas relações. Provamos este fato em seguida.
Resolução de uma Equação do Terceiro Grau sem o Termo Quadrático
Nesta aula provamos que é possível encontrar as raízes de uma equação do terceiro grau
em função dos coeficientes no caso particular em que o coeficiente do termo quadrático é zero.
Como Eliminar o Termo Quadrático de uma Equação do Terceiro Grau
Partindo de uma equação do terceiro grau geral, mostramos como encontrar uma equação equivalente sem o termo quadrático, uma vez que já sabemos resolver neste caso.
Fórmula Resolutiva para Equações do Quarto Grau sem o Termo Cúbico
Seguindo as ideias da aula anterior apresentamos uma maneira de provar a fórmula resolutiva de equações de quarto grau no caso particular onde esta não possui o termo cúbico.
Como Eliminar o Termo Cúbico de uma Equação do Quarto Grau
Partindo de uma equação do quarto grau geral, mostramos como encontrar uma equação equivalente sem o termo quadrático, uma vez que já sabemos resolver neste caso.
');
$('#modalVideos').modal({
backdrop: "static"
});
}
function verVideoExercicio(id, idyoutube, titulo){
var time = "conteudopessoa("+ id +",2);sInterval = setInterval(function(){conteudopessoa("+ id +",2);}, 30000)";
$('#modalVideosLabel').html('');
$('#modalVideosLabel').html(titulo);
$('#modalVideosBody').html('');
$('#modalVideosBody').html('');
$('#modalVideos').modal({
backdrop: "static"
});
}
$(function(){
$('#modalVideos').on('hidden.bs.modal', function (e) {
$('#modalVideosBody').html('');
clearInterval(sInterval);
});
});
function baixarVideo(id, titulo){
$('#modalDownloadLabel').html('');
$('#modalDownloadLabel').html(titulo);
$('#modalDownloadBody').html('
');
$('#modalDownload').modal({
backdrop: "static"
});
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxdownload',
data:{ "id": id },
success:function(data){
$('#modalDownloadBody').html(data);
},
dataType:'html'
});
}
function descricaoVideo(id, nome){
$('#modalDescricaoLabel').html('');
$('#modalDescricaoLabel').html(nome);
$('#modalDescricaoBody').html('');
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxdescricao',
data:{ "id": id },
success:function(data){
$('#modalDescricaoBody').html(data);
},
dataType:'html'
});
$('#modalDescricaoBody').html('');
$('#modalDescricao').modal({
backdrop: "static"
});
}
function verExercicio(id, titulo){
var time = "";
$('#modalExerciciosLabel').html('');
$('#modalExerciciosLabel').html(titulo);
$('#modalExerciciosBody').html('');
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxsolucao',
data:{ "id": id },
success:function(data){
$('#modalExerciciosBody').html(data + time);
var math = document.getElementById("modalExerciciosBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
},
dataType:'html'
});
}
$(function(){
$('#modalExercicios').on('hidden.bs.modal', function (e) {
$('#modalExerciciosBody').html('');
clearInterval(sInterval);
});
});
function verInterativo(id, titulo){
var time = "";
$('#modalInterativoLabel').html('');
$('#modalInterativoLabel').html(titulo);
$('#modalInterativoBody').html('');
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxinterativo',
data:{ "id": id },
success:function(data){
$('#modalInterativoBody').html(data + time);
var math = document.getElementById("modalInterativoBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
},
dataType:'html'
});
}
function verInterativoFull(id, titulo){
var time = "";
$('#modalInterativoFullBody').html('');
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxinterativo',
data:{ "id": id },
success:function(data){
$('#modalInterativoFullBody').html(data + time);
var math = document.getElementById("modalInterativoFullBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
},
dataType:'html'
});
}
$(function(){
$('#modalInterativo').on('hidden.bs.modal', function (e) {
$('#modalInterativoBody').html('');
clearInterval(sInterval);
});
});
$(function(){
$('#modalInterativoFull').on('hidden.bs.modal', function (e) {
$('#modalInterativoFullBody').html('');
clearInterval(sInterval);
});
});
function verQuiz(id, titulo){
var time = "";
$('#modalQuizLabel').html('');
$('#modalQuizLabel').html(' '+titulo);
$('#modalQuizBody').html('
');
$('#modalQuizBody').addClass('grid-view-loading');
$('#modalQuiz').modal({
backdrop: "static"
});
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxquiz',
data:{ "id": id , "modulo_id":97},
success:function(data){
$('#modalQuizBody').removeClass('grid-view-loading');
$('#modalQuizBody').html(data + time);
var math = document.getElementById("#modalQuizBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
},
dataType:'html',
error: function (jqXHR, textStatus, errorThrown) {
let errorCode = jqXHR.status;
let errorMessage = jqXHR.responseText;
if(errorCode == '404'){
$('#modalQuizBody').removeClass('grid-view-loading');
$('#modalQuizBody').html(errorMessage);
}
}
});
}
function verQuizModulo(titulo){
var time = "";
$('#modalQuizLabel').html('');
$('#modalQuizLabel').html(' '+titulo);
$('#modalQuizBody').html('
');
$('#modalQuizBody').addClass('grid-view-loading');
$('#modalQuiz').modal({
backdrop: "static"
});
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxquizmodulo',
data:{ "modulo_id":97},
success:function(data){
$('#modalQuizBody').removeClass('grid-view-loading');
$('#modalQuizBody').html(data + time);
var math = document.getElementById("#modalQuizBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
},
dataType:'html',
error: function (jqXHR, textStatus, errorThrown) {
let errorCode = jqXHR.status;
let errorMessage = jqXHR.responseText;
if(errorCode == '404'){
$('#modalQuizBody').removeClass('grid-view-loading');
$('#modalQuizBody').html(errorMessage);
}
}
});
}
function conteudopessoa(conteudo_id,tipo_conteudo_id){
var assunto_id = 1;
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxconteudopessoa',
data:{ "modulo_id": 97,"conteudo_id" : conteudo_id,tipo_conteudo_id : tipo_conteudo_id,identificador : identificador,"assunto_id":assunto_id},
});
}
function fecharModalQuiz(){
if(confirm("Tem certeza que deseja fechar o Teste? \nO Teste será encerado e na proxima vez ele for aberto, o Teste terá reiniciado."))
{
$('#modalQuiz').modal('hide');
}
}
//-->
Login
Atenção!
Você possue duas contas no portal da matemática, e a conta que você acabou de se logar, NÃO É VÁLIDA para uso no OBMEP na Escola/PIC!
Use o usuário e senha fornecidos para uso no projeto (Usuário do OBMEP na Escola ou PIC).