Videoaula
Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Iniciamos nosso estudo de trigonometria. Nesta primeira aula, estudaremos o seno, o cosseno e a tangente de um triângulo retângulo.
Relação Fundamental da Trigonometria
Mostraremos a relação fundamental da trigonometria, que diz que para um dado ângulo menor que 90° o quadrado do seno deste ângulo somado ao quadrado do seu cosseno é igual a 1. Obteremos também uma expressão para a tangente de um ângulo em função do seno e do cosseno.
Ângulos Notáveis
Calcularemos o seno, o cosseno e a tangente dos ângulos notáveis, que são os ângulos de 30, 45 e 60 graus.
Aplicações das Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Nesta aula utilizaremos os ângulos notáveis para resolução de problemas.
Razões Trigonométricas I - 01
Razões Trigonométricas I - 02
Razões Trigonométricas I - 03
Razões Trigonométricas I - 04
Razões Trigonométricas I - 05
Razões Trigonométricas I - 06
Razões Trigonométricas I - 07
Razões Trigonométricas II - 01
Razões Trigonométricas II - 02
Em Breve!
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Leis dos Senos e dos Cossenos
Lei dos Senos
Nesta aula demonstraremos a lei dos senos, que dá uma razão entre o lado oposto de um ângulo e o seno do mesmo ângulo.
Lei dos Senos (continuação)
Continuaremos nossa aula anterior, mostrando mais uma relação em um triângulo envolvendo o lado oposto de um ângulo e o seno do mesmo ângulo. Para isto, utilizaremos a circunferência que circunscreve o triângulo, mostrando que a relação obtida na aula passada coincide com o diâmetro desta circunferência. Encerramos a aula com uma aplicação.
Lei dos Cossenos
Nesta aula concluiremos a lei dos cossenos para um triângulo acutângulo. Mostrando a relação entre o cosseno de um ângulo e os lados do triângulo.
Lei dos Cossenos (continuação)
Resolveremos o problema proposto na aula anterior e veremos uma versão da lei dos cossenos para triângulo obtusângulo.
Resoluções de Problemas para Triângulos Quaisquer – Parte 1
Resolvemos problemas envolvendo as leis dos senos e dos cossenos.
Resoluções de Problemas para Triângulos Quaisquer – Parte 2
Resolvemos problemas envolvendo as leis dos senos e dos cossenos.
Resoluções de Problemas para Triângulos Quaisquer – Parte 3
Resolvemos problemas envolvendo as leis dos senos e dos cossenos.
Lei dos Cossenos I - Exercício 01
Lei dos Cossenos I - Exercício 02
Lei dos Cossenos I - Exercício 03
Lei dos Cossenos I - Exercício 04
Lei dos Cossenos I - Exercício 05
Lei dos Cossenos I - Exercício 06
Lei dos Cossenos I - Exercício 07
Lei dos Senos II - Exercício 01
Lei dos Cossenos II - Exercício 01
Lei dos Senos II - Exercício 02
Lei dos Cossenos II - Exercício 02
Lei dos Senos II - Exercício 03
Lei dos Cossenos II - Exercício 03
Lei dos Cossenos II - Exercício 04
Lei dos Cossenos II - Exercício 05
Lei dos Cossenos II - Exercício 06
Lei dos Cossenos III - Exercício 01
Lei dos Cossenos III - Exercício 02
Lei dos Cossenos III - Exercício 03
Lei dos Cossenos III - Exercício 04
Lei dos Cossenos III - Exercício 05
Lei dos Cossenos III - Exercício 06
Lei dos Cossenos III - Exercício 07
Em Breve!
Lei dos Cossenos
Esta aplicação é uma ajuda gráfica para a demonstração da lei dos cossenos. Esta lei é uma extensão do teorema de Pitágoras. O resultado assegura que em um triângulo cujos lados são a, b e c, e ângulos opostos aos lados A, B e C respectivamente são válidas as seguintes igualdades: [tex]\begin{eqnarray*} a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos(\hat{A})\\ b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cos(\hat{B})\\ c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos(\hat{C}) \end{eqnarray*}[/tex]. O resultado é verdadeiro para qualquer tipo de triângulo.
Coleção de triângulos
O quanto você sabe de triângulos? Nesse interativo, exercitam-se as condições de existência de um triângulo com determinados lados, além da classificação do mesmo com respeito ao comprimento de seus lados e ângulos.