Videoaula
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- Caderno de Exercícios 1
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Outros Conteúdos da Aula
Coordenadas no Plano
Nesta aula introduzimos o plano cartesiano e mostramos como os pontos são identificados no plano de acordo com as suas coordenadas.
Razão entre Segmentos Colineares
Nesta aula dadas as coordenadas dos extremos A e B de um segmento AB, vemos como é possível encontrar as coordenadas de um ponto C que divide o segmento segundo uma proporção desejada.
Distância entre Dois Pontos
Nesta aula mostramos como se calcula a distância entre dois pontos no plano conhecendo-se as suas coordenadas. Como exercício, classificamos quanto aos lados e quanto aos ângulos um triângulo com vértices A, B e C dados.
Ponto Médio e Baricentro
Como aplicação da aula anterior, encontramos nesta aula as coordenadas do ponto médio de um segmento em função das coordenadas de seus extremos. Encontramos também as coordenadas do baricentro de um triângulo em função das coordenadas dos seus vértices.
Problemas Envolvendo Distância entre Dois Pontos
Nesta aula resolvemos problemas cuja solução envolve saber calcular a distância entre dois pontos. No segundo problema, determinamos a equação da reta mediatriz de um segmento AB.
Problemas Envolvendo Baricentro
Nesta aula resolvemos dois problemas que envolvem o conhecimento do cálculo das coordenadas do baricentro de um triângulo em função das coordenadas dos seus vértices.
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Coordenadas, Distâncias e Razões de Segmentos no Plano Cartesiano
Caderno de exercícios
Coordenadas no plano cartesiano I
O objetivo destes exercícios é você se familiarizar com a representação de pontos com coordenadas inteiras no plano cartesiano.
Coordenadas no plano cartesiano II
O objetivo destes exercícios é você se familiarizar com a representação de pontos com coordenadas inteiras no plano cartesiano.
Coordendas no plano cartesiano 3
Exercício para a familiarização com coordenadas de pontos no plano cartesiano.
Distância mínima
Cachorros adoram correr atrás de objetos, mas nem sempre eles conseguem pegá-los. Nesse interativo, qual a menor distância que o cachorro consegue ficar do balão?
Coordenadas, Distâncias e Razões de Segmentos no Plano Cartesiano, Parte 1
Essa primeira parte da aula sobre coordenadas, distâncias e razões de segmentos no plano cartesiano introduz as noções de plano cartesiano, coordenadas e distância em função das coordenadas.
Coordenadas, Distâncias e Razões de Segmentos - Parte 2
Este material continua a discussão do anterior, sobre coordenadas no plano Cartesiano. Em especial, discutimos coordenadas baricêntricas.
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Outros Conteúdos da Aula
Condição de Alinhamento de Três Pontos
Nesta aula apresentamos um critério para determinar se três pontos são colineares no plano cartesiano.
Equação Geral da Reta
Nesta aula usando a condição de alinhamento apresentada na aula anterior, deduzimos que qualquer reta do plano pode ser representada por uma equação da forma ax + by + c = 0. Isto é, a reta é o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem esta igualdade.
Equação Reduzida da Reta
Nesta aula vemos que uma reta não vertical pode ser representada por uma equação da forma y = mx + n, chamada “Equação reduzida”. O coeficiente m é chamado de coeficiente angular e corresponde à tangente do ângulo que a reta forma com o eixo x. O coeficiente n é chamado de coeficiente linear e corresponde à posição em que a reta corta o eixo y.
Problema: Encontre a Equação da Reta
São dadas as coordenadas dos pontos A, B e C de um quadrado ABCD. Pede-se para calcular a equação da reta-suporte da diagonal BD.
Uma Escada com Infinitos Degraus Infinitesimais
Nesta aula calculamos a altura de uma escada bem diferente das que costumamos ver por aí. Ela tem infinitos degraus, mas sua altura total é finita.
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Coeficientes angulares II
Este é um exercício para o usuário se familiarizar com a representação de retas no plano cartesiano, tendo como dados um ponto e o coeficiente angular da reta.
Equação da reta I
Aplicativo para você se familiarizar com a equação de uma reta dados os 2 pontos.
Equação da reta II
Exercício de representação de retas no plano uma vez dada a equação dela.
Retas e pontos
Nesta aplicação apresentamos um exercício de cálculo da equação de uma reta dada.
Equação da Reta
Este material teórico deduz as formas geral e reduzida da equação de uma reta. Como subproduto da discussão geral, obtemos uma fórmula para a área de um polígono convexo em termos das coordenadas de seus vértices
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Outros Conteúdos da Aula
Paralelismo e Perpendicularismo entre Retas
Nesta aula deduzimos que se y = ax + b e y = a'x + b' são equações de retas perpendiculares, então aa' = -1.
Exercícios sobre Paralelismo e Perpendicularismo
Nesta aula resolvemos exercícios explorando a ideia de perpendicularismo e paralelismo entre retas.
Exercício sobre Equações da Reta
São dadas equações de três retas. O exercício consiste em verificar a veracidade de algumas afirmações referentes às posições relativas destas retas.
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Paralelismo e Perpendicularidade
Este material deduz condições analíticas para o paralelismo e a perpendicularidade de duas retas do plano. Traz, ainda, uma aplicação à concorrência das alturas de um triângulo