Videoaula

Nesta aula, apresentamos os cilindros e seus principais elementos.

Nesta aula, vemos como se pode calcular a área da superfície de um cilindro através de uma planificação de sua superfície lateral. Também por meio de uma planificação, resolvemos um problema que consistia em calcular o comprimento de um barbante esticado sobre a superfície de um cilindro.

Nesta aula, usando o Princípio de Cavalièri, deduzimos uma fórmula para o volume de um cilindro em função da altura e do raio da base. No final da aula, propomos um problema muito interessante.

Problema 1. Considere um recipiente no formato de um cilindro, inicialmente cheio d'água. Sem dispor de qualquer instrumento de medição, como retirar exatamente metade da água do recipiente? Problema 2. Um salame no formato de um cilindro é cortado em duas partes. Tal corte não é paralelo às bases. Como calcular os volumes de cada parte?

Nesta aula, apresentamos definições de cone, cone de revolução (reto), cone oblíquo, geratriz e secção meridiana.

Nesta aula, calculamos a área da superfície de um cone observando que a planificação da sua superfície lateral é um setor circular.

Nesta aula, resolvemos um problema que consiste em encontrar o comprimento mínimo de um barbante esticado sobre a superfície de um cone.

Nesta aula, usando o Princípio de Cavalièri, deduzimos uma fórmula para o volume de um cone comparando-o com uma pirâmide de mesma altura e com base de mesma área.

Nesta aula, resolvemos um problema que consiste em calcular o volume e a área da superfície de um determinado sólido de revolução.

Nesta aula, apresentamos a definição e os principais elementos da esfera: eixo, polos, equador, meridianos e paralelos.

Embora o segundo problema seja simples de resolver, a resposta poderá surpreender você!

Como ferramenta para a dedução da fórmula do volume da esfera, nesta aula calculamos o volume de um sólido de revolução conhecido por anticlepsidra. Este é o sólido resultante da subtração da clepsidra (ampulheta) de um cilindro que a circunscreve.

Nesta aula, usamos o Princípio de Cavalièri para comparar o volume da esfera com o volume de um sólido como o apresentado na aula anterior. Desta forma, deduzimos a fórmula para o volume de uma esfera de raio r.

No primeiro problema calculamos o volume de certo sólido de revolução. No segundo problema calculamos o raio de uma esfera submersa em um líquido contido em um recipiente cilíndrico.

Nesta aula, calculamos o volume de um cilindro equilátero inscrito em uma esfera.

Nesta aula, calculamos o volume de um líquido em um cálice cônico contendo uma cereja no formato de uma esfera.

Nesta aula, através de uma aproximação por um conjunto de pirâmides, deduzimos uma fórmula para a área da superfície de uma esfera de raio R.

Nesta aula calculamos a área de um fuso e o volume de uma cunha esférica.