Videoaula
- Videoaula 4
- Exercícios Resolvidos 3
- Caderno de Exercícios 1
- Material Teórico 1
Outros Conteúdos da Aula
Cilindro
Nesta aula, apresentamos os cilindros e seus principais elementos.
Área da Superfície de um Cilindro
Nesta aula, vemos como se pode calcular a área da superfície de um cilindro através de uma planificação de sua superfície lateral. Também por meio de uma planificação, resolvemos um problema que consistia em calcular o comprimento de um barbante esticado sobre a superfície de um cilindro.
Volume de um Cilindro
Nesta aula, usando o Princípio de Cavalièri, deduzimos uma fórmula para o volume de um cilindro em função da altura e do raio da base. No final da aula, propomos um problema muito interessante.
Cilindros: Copos pela Metade e Volume em Cortes de Salame
Problema 1. Considere um recipiente no formato de um cilindro, inicialmente cheio d'água. Sem dispor de qualquer instrumento de medição, como retirar exatamente metade da água do recipiente? Problema 2. Um salame no formato de um cilindro é cortado em duas partes. Tal corte não é paralelo às bases. Como calcular os volumes de cada parte?
Em Breve!
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Cilindro
Apresentamos os principais conceitos pertinentes a cilindros. Em particular, calculamos a área lateral e o volume de cilindros circulares retos
Em Breve!
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- Caderno de Exercícios 1
- Aplicativo 1
- Material Teórico 1
Outros Conteúdos da Aula
Cone
Nesta aula, apresentamos definições de cone, cone de revolução (reto), cone oblíquo, geratriz e secção meridiana.
Área da Superfície de um Cone
Nesta aula, calculamos a área da superfície de um cone observando que a planificação da sua superfície lateral é um setor circular.
Um Problema na Superfície de um Cone
Nesta aula, resolvemos um problema que consiste em encontrar o comprimento mínimo de um barbante esticado sobre a superfície de um cone.
Volume do Cone
Nesta aula, usando o Princípio de Cavalièri, deduzimos uma fórmula para o volume de um cone comparando-o com uma pirâmide de mesma altura e com base de mesma área.
Problema: Volume de um Sólido de Revolução
Nesta aula, resolvemos um problema que consiste em calcular o volume e a área da superfície de um determinado sólido de revolução.
Em Breve!
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Torneira, Cone e Cilindro
Cones e cilindros são figuras espaciais que encontramos no nosso dia-a-dia. Você é hábil em comparar seus volumes e medidas?
Cone
Este material define e estuda os principais elementos e propriedades de cones. Algumas aplicações interessantes também são apresentadas
Em Breve!
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- Exercícios Resolvidos 2
- Caderno de Exercícios 1
- Material Teórico 2
Outros Conteúdos da Aula
Elementos da Esfera
Nesta aula, apresentamos a definição e os principais elementos da esfera: eixo, polos, equador, meridianos e paralelos.
Dois Problemas na Esfera
Embora o segundo problema seja simples de resolver, a resposta poderá surpreender você!
Problema: Volume da anticlepsidra
Como ferramenta para a dedução da fórmula do volume da esfera, nesta aula calculamos o volume de um sólido de revolução conhecido por anticlepsidra. Este é o sólido resultante da subtração da clepsidra (ampulheta) de um cilindro que a circunscreve.
Volume da Esfera
Nesta aula, usamos o Princípio de Cavalièri para comparar o volume da esfera com o volume de um sólido como o apresentado na aula anterior. Desta forma, deduzimos a fórmula para o volume de uma esfera de raio r.
Problemas com Volume da Esfera e do Cone
No primeiro problema calculamos o volume de certo sólido de revolução. No segundo problema calculamos o raio de uma esfera submersa em um líquido contido em um recipiente cilíndrico.
Cilindro Equilátero Inscrito em uma Esfera
Nesta aula, calculamos o volume de um cilindro equilátero inscrito em uma esfera.
Problema em um Cálice Cônico com uma Esfera
Nesta aula, calculamos o volume de um líquido em um cálice cônico contendo uma cereja no formato de uma esfera.
Área da superfície esférica
Nesta aula, através de uma aproximação por um conjunto de pirâmides, deduzimos uma fórmula para a área da superfície de uma esfera de raio R.
Fuso e cunha
Nesta aula calculamos a área de um fuso e o volume de uma cunha esférica.
Em Breve!
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Esfera - Parte I
Neste material discutimos os principais elementos de uma esfera, bem como coordenadas geográficas. Aprendemos também a calcular o volume de uma esfera sólida e a área de uma superfície esférica
Esfera - Parte II
Essa segunda parte termina nosso estudo sobre esferas, calculando os volumes de várias de suas porções. Como caso particular, reobtemos a fórmula para o volume de uma esfera