Nesta aula damos início ao estudo de quadriláteros inscritíveis. Mais precisamente, mostramos que um quadrilátero é inscritível se e somente se a soma dos ângulos opostos é 180 graus. Ao final, apresentamos a resolução de um exercício no qual tal resultado é aplicado.
Aula 02 - Quadriláteros Inscritíveis: arco capaz e aplicações
Nesta aula apresentamos a noção de arco capaz juntamente com aplicações deste conceito e da caracterização de quadrilátero inscritível apresentada na aula anterior.
Aula 03 - Quadriláteros Circunscritíveis: Teorema de Pitot
Nesta aula introduzimos a noção de quadriláteros circunscritíveis e apresentamos o Teorema de Pitot. Teorema este que nos diz que um quadrilátero é circunscritível se e somente se a soma do comprimento dos lados opostos são iguais.
Nesta aula introduzimos a noção de Mediana de Euler de um quadrilátero e mostramos como obter sua medida em função do tamanho dos lados e diagonais (do quadrilátero). Tal fórmula é obtida através da aplicação da Relação de Stewart repetidas vezes.
Nesta aula introduzimos a noção de base média de um triângulo e apresentamos algumas de suas propriedades: a base média é paralela a base do triângulo e mede a metade desta última.
Aula 10 - Mediana de Euler do Trapézio: Resolução de exercícios
Nesta aula resolvemos o exercício proposto no final da aula sobre Mediana de Euler do trapézio. Apresentamos também a relação de Euler no caso de um paralelogramo.
Os quadriláteros tem propriedades bem interessantes que podem ajudar até no caso de esconder um tesouro numa ilha. Você gostaria de treiná-las?
Em Breve!
Relação de Euler para quadriláteros
Discutimos o teorema da base média, junto com algumas aplicações. Notadamente, provamos a relação de Euler para quadriláteros e a interpretamos para trapézios
');
$('#modalVideos').modal({
backdrop: "static"
});
}
function verVideoExercicio(id, idyoutube, titulo){
var time = "conteudopessoa("+ id +",2);sInterval = setInterval(function(){conteudopessoa("+ id +",2);}, 30000)";
$('#modalVideosLabel').html('');
$('#modalVideosLabel').html(titulo);
$('#modalVideosBody').html('');
$('#modalVideosBody').html('');
$('#modalVideos').modal({
backdrop: "static"
});
}
$(function(){
$('#modalVideos').on('hidden.bs.modal', function (e) {
$('#modalVideosBody').html('');
clearInterval(sInterval);
});
});
function baixarVideo(id, titulo){
$('#modalDownloadLabel').html('');
$('#modalDownloadLabel').html(titulo);
$('#modalDownloadBody').html('
');
$('#modalDownload').modal({
backdrop: "static"
});
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxdownload',
data:{ "id": id },
success:function(data){
$('#modalDownloadBody').html(data);
},
dataType:'html'
});
}
function descricaoVideo(id, nome){
$('#modalDescricaoLabel').html('');
$('#modalDescricaoLabel').html(nome);
$('#modalDescricaoBody').html('');
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxdescricao',
data:{ "id": id },
success:function(data){
$('#modalDescricaoBody').html(data);
},
dataType:'html'
});
$('#modalDescricaoBody').html('');
$('#modalDescricao').modal({
backdrop: "static"
});
}
function verExercicio(id, titulo){
var time = "";
$('#modalExerciciosLabel').html('');
$('#modalExerciciosLabel').html(titulo);
$('#modalExerciciosBody').html('');
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxsolucao',
data:{ "id": id },
success:function(data){
$('#modalExerciciosBody').html(data + time);
var math = document.getElementById("modalExerciciosBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
},
dataType:'html'
});
}
$(function(){
$('#modalExercicios').on('hidden.bs.modal', function (e) {
$('#modalExerciciosBody').html('');
clearInterval(sInterval);
});
});
function verInterativo(id, titulo){
var time = "";
$('#modalInterativoLabel').html('');
$('#modalInterativoLabel').html(titulo);
$('#modalInterativoBody').html('');
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxinterativo',
data:{ "id": id },
success:function(data){
$('#modalInterativoBody').html(data + time);
var math = document.getElementById("modalInterativoBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
},
dataType:'html'
});
}
function verInterativoFull(id, titulo){
var time = "";
$('#modalInterativoFullBody').html('');
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxinterativo',
data:{ "id": id },
success:function(data){
$('#modalInterativoFullBody').html(data + time);
var math = document.getElementById("modalInterativoFullBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
},
dataType:'html'
});
}
$(function(){
$('#modalInterativo').on('hidden.bs.modal', function (e) {
$('#modalInterativoBody').html('');
clearInterval(sInterval);
});
});
$(function(){
$('#modalInterativoFull').on('hidden.bs.modal', function (e) {
$('#modalInterativoFullBody').html('');
clearInterval(sInterval);
});
});
function verQuiz(id, titulo){
var time = "";
$('#modalQuizLabel').html('');
$('#modalQuizLabel').html(' '+titulo);
$('#modalQuizBody').html('
');
$('#modalQuizBody').addClass('grid-view-loading');
$('#modalQuiz').modal({
backdrop: "static"
});
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxquiz',
data:{ "id": id , "modulo_id":66},
success:function(data){
$('#modalQuizBody').removeClass('grid-view-loading');
$('#modalQuizBody').html(data + time);
var math = document.getElementById("#modalQuizBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
},
dataType:'html',
error: function (jqXHR, textStatus, errorThrown) {
let errorCode = jqXHR.status;
let errorMessage = jqXHR.responseText;
if(errorCode == '404'){
$('#modalQuizBody').removeClass('grid-view-loading');
$('#modalQuizBody').html(errorMessage);
}
}
});
}
function verQuizModulo(titulo){
var time = "";
$('#modalQuizLabel').html('');
$('#modalQuizLabel').html(' '+titulo);
$('#modalQuizBody').html('
');
$('#modalQuizBody').addClass('grid-view-loading');
$('#modalQuiz').modal({
backdrop: "static"
});
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxquizmodulo',
data:{ "modulo_id":66},
success:function(data){
$('#modalQuizBody').removeClass('grid-view-loading');
$('#modalQuizBody').html(data + time);
var math = document.getElementById("#modalQuizBody");
MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,math]);
},
dataType:'html',
error: function (jqXHR, textStatus, errorThrown) {
let errorCode = jqXHR.status;
let errorMessage = jqXHR.responseText;
if(errorCode == '404'){
$('#modalQuizBody').removeClass('grid-view-loading');
$('#modalQuizBody').html(errorMessage);
}
}
});
}
function conteudopessoa(conteudo_id,tipo_conteudo_id){
var assunto_id = 1;
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ajaxconteudopessoa',
data:{ "modulo_id": 66,"conteudo_id" : conteudo_id,tipo_conteudo_id : tipo_conteudo_id,identificador : identificador,"assunto_id":assunto_id},
});
}
function fecharModalQuiz(){
if(confirm("Tem certeza que deseja fechar o Teste? \nO Teste será encerado e na proxima vez ele for aberto, o Teste terá reiniciado."))
{
$('#modalQuiz').modal('hide');
}
}
//-->
Login
Atenção!
Você possue duas contas no portal da matemática, e a conta que você acabou de se logar, NÃO É VÁLIDA para uso no OBMEP na Escola/PIC!
Use o usuário e senha fornecidos para uso no projeto (Usuário do OBMEP na Escola ou PIC).