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Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo: Seno, Cosseno e Tangente
Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Nesta aula apresentamos algumas razões trigonométricas no triângulo retângulo, a saber, seno, cosseno e tangente. Também calculamos tais razões para alguns ângulos especiais: 30, 45 e 60 graus.
Resolução de Exercícios: Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo – Parte 1
Nesta aula apresentamos a resolução de alguns exercícios envolvendo razões trigonométricas no triângulo retângulo.
Resolução de Exercícios: Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo – Parte 2
Nesta aula continuamos com a resolução de exercícios envolvendo razões trigonométricas no triângulo retângulo. Entre outras coisas utilizamos também a semelhança de triângulos. Ao final provamos que o quadrado do seno mais o quadrado do cosseno é igual a 1 independentemente do ângulo. Tal relação é conhecida na trigonometria como relação fundamental.
Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo: Seno, Cosseno e Tangente I - 01
Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo: Seno, Cosseno e Tangente I - 02
Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo: Seno, Cosseno e Tangente I - 03
Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo: Seno, Cosseno e Tangente II - 01
Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo: Seno, Cosseno e Tangente II - 02
Em Breve!
Grafico de Funções
As funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelagem de fenômenos periódicos. Podem ser definidas de diversas formas, como a razão de lados em um triângulo retângulo; a razão entre projeções em um círculo unitário ou, até mesmo, como uma série infinita de potências.
Relações Trigonométricas I
As funções trigonométricas podem ser definidas com base nas projeções em um círculo unitário. Nesta aplicação é explorada esta forma de defini-las.
Relações Trigonométricas II
Esta aplicação é uma representação no círculo unitário do cosseno e seno da soma de dois ângulos. Selecione um ângulo [tex]\beta[/tex] na barra rolante.
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Lei dos Cossenos e Lei dos Senos
Lei dos Cossenos
Motivados por um problema apresentamos a lei dos cossenos e justificamos sua validade. Ao final apresentamos a resolução do problema motivador.
Resolução de Exercícios: Lei dos Cossenos
Nesta aula apresentamos a resolução de alguns exercícios envolvendo a lei dos cossenos.
Lei dos Senos
Motivados por um problema apresentamos a lei dos senos e justificamos sua validade. Ao final apresentamos a resolução do problema motivador.
Resolução de Exercícios: Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Nesta aula continuamos com a resolução de exercícios envolvendo Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo. Entre outras coisas utilizamos também a semelhança de triângulos. Ao final, provamos que o quadrado do seno mais o quadrado do cosseno é igual a 1 independentemente do ângulo. Tal relação é conhecida na trigonometria como Relação Fundamental.
Resolução de Exercícios: Lei dos Senos e Lei dos Cossenos – Parte 1
Nesta aula apresentamos a resolução de alguns exercícios envolvendo a lei dos senos e a lei dos cossenos.
Resolução de Exercícios: Lei dos Senos e Lei dos Cossenos – Parte 2
Nesta aula apresentamos a resolução de alguns exercícios envolvendo a lei dos senos e a lei dos cossenos.
Relação de Stewart
Nesta aula o professor Gustavo utiliza a Lei dos Cossenos para provar a Relação de Stewart que é utilizada para calcular as cevianas de um triângulo.
Aplicações da Relação de Stewart
Como a Relação de Stewart dá a medida de cevianas de um triângulo, o professor Gustavo a utiliza para calcular a mediana e a bissetriz interna.
Aplicações da Relação de Stewart II
Para finalizar as aplicações da Relação de Stewart nesta aula, é mostrado como se calcula o valor de uma bissetriz externa de um triângulo.
Lei dos Cossenos e Lei dos Senos I - 01
Lei dos Cossenos e Lei dos Senos I - 02
Lei dos Cossenos e Lei dos Senos I - 03
Lei dos Cossenos e Lei dos Senos I - 04
Em Breve!
Lei dos Cossenos
Esta aplicação é uma ajuda gráfica para a demonstração da lei dos cossenos. Esta lei é uma extensão do teorema de Pitágoras. O resultado assegura que em um triângulo cujos lados são a, b e c, e ângulos opostos aos lados A, B e C respectivamente são válidas as seguintes igualdades: [tex]\begin{eqnarray*} a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos(\hat{A})\\ b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cos(\hat{B})\\ c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos(\hat{C}) \end{eqnarray*}[/tex]. O resultado é verdadeiro para qualquer tipo de triângulo.
Coleção de triângulos
O quanto você sabe de triângulos? Nesse interativo, exercitam-se as condições de existência de um triângulo com determinados lados, além da classificação do mesmo com respeito ao comprimento de seus lados e ângulos.
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Relações Métricas em Polígonos Regulares
Relações Métricas em Polígonos Regulares: Triângulo Equilátero
Motivados por um problema damos início ao estudo de relações métricas em polígonos regulares. Inicialmente definimos o que são polígonos regulares e apresentamos algumas de suas propriedades. Na sequência estudamos o caso particular do triângulo equilátero para o qual exprestamos o lado e o apótema em função dos raios das circunferências inscrita e circunscrita. Ao final resolvemos o problema proposto inicialmente.
Relações Métricas em Polígonos Regulares: Quadrado
Motivados por um problema estudamos algumas relações métricas no quadrado, mais precisamente, exprestamos o lado e o apótema em função dos raios das circunferências inscrita e circunscrita. Ao final resolvemos o problema inicialmente proposto.
Relações Métricas em Polígonos Regulares: Hexágono
Continuando o estudo de relações métricas em polígonos regulares abordamos nesta aula o caso do hexágono. A exemplo do que fizemos nas aulas anteriores, exprestamos o lado e o apótema em função do raio das circunferências inscrita e circunscrita. Ao final resolvemos o problema proposto inicialmente.
Resolução de Exercícios: Relações Métricas em Polígonos Regulares – Parte 1
Nesta aula apresentamos a resolução de três exercícios envolvendo relações métricas em polígonos regulares. Entre outras coisas, utilizamos também a lei dos cossenos.
Resolução de Exercícios: Relações Métricas em Polígonos Regulares – Parte 2
Nesta aula apresentamos a resolução de dois exercícios envolvendo relações métricas em polígonos regulares.
Resolução de Exercícios: Relações Métricas em Polígonos Regulares – Parte 3
Dando prosseguimento a resolução de exercícios envolvendo relações métricas em polígonos regulares, apresentamos a resolução de dois exercícios. Como, anteriormente, também fazemos uso da lei dos cossenos.
Relações Métricas em Polígonos Regulares I - 01
Relações Métricas em Polígonos Regulares I - 02
Relações Métricas em Polígonos Regulares I - 03
